Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 119 + 25}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-119)(135-25)}}{119}\normalsize = 24.5769229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-119)(135-25)}}{126}\normalsize = 23.2115383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-119)(135-25)}}{25}\normalsize = 116.986153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 119 и 25 равна 24.5769229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 119 и 25 равна 23.2115383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 119 и 25 равна 116.986153
Ссылка на результат
?n1=126&n2=119&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 29 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 29 и 24