Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 119 + 43}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-119)(144-43)}}{119}\normalsize = 42.9963138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-119)(144-43)}}{126}\normalsize = 40.6076297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-119)(144-43)}}{43}\normalsize = 118.989799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 119 и 43 равна 42.9963138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 119 и 43 равна 40.6076297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 119 и 43 равна 118.989799
Ссылка на результат
?n1=126&n2=119&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 96