Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 121 + 30}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-126)(138.5-121)(138.5-30)}}{121}\normalsize = 29.968045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-126)(138.5-121)(138.5-30)}}{126}\normalsize = 28.7788369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-126)(138.5-121)(138.5-30)}}{30}\normalsize = 120.871115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 121 и 30 равна 29.968045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 121 и 30 равна 28.7788369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 121 и 30 равна 120.871115
Ссылка на результат
?n1=126&n2=121&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 84