Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 121 + 35}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-126)(141-121)(141-35)}}{121}\normalsize = 34.9999756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-126)(141-121)(141-35)}}{126}\normalsize = 33.6110877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-126)(141-121)(141-35)}}{35}\normalsize = 120.999916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 121 и 35 равна 34.9999756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 121 и 35 равна 33.6110877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 121 и 35 равна 120.999916
Ссылка на результат
?n1=126&n2=121&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 75