Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 121 + 72}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-126)(159.5-121)(159.5-72)}}{121}\normalsize = 70.1264354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-126)(159.5-121)(159.5-72)}}{126}\normalsize = 67.3436403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-126)(159.5-121)(159.5-72)}}{72}\normalsize = 117.851371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 121 и 72 равна 70.1264354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 121 и 72 равна 67.3436403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 121 и 72 равна 117.851371
Ссылка на результат
?n1=126&n2=121&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 40