Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 122 + 104}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-126)(176-122)(176-104)}}{122}\normalsize = 95.8902894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-126)(176-122)(176-104)}}{126}\normalsize = 92.8461532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-126)(176-122)(176-104)}}{104}\normalsize = 112.486686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 122 и 104 равна 95.8902894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 122 и 104 равна 92.8461532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 122 и 104 равна 112.486686
Ссылка на результат
?n1=126&n2=122&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 34