Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 122 + 110}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-126)(179-122)(179-110)}}{122}\normalsize = 100.137464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-126)(179-122)(179-110)}}{126}\normalsize = 96.9584969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-126)(179-122)(179-110)}}{110}\normalsize = 111.061551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 122 и 110 равна 100.137464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 122 и 110 равна 96.9584969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 122 и 110 равна 111.061551
Ссылка на результат
?n1=126&n2=122&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 62