Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 122 + 82}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-126)(165-122)(165-82)}}{122}\normalsize = 78.5629377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-126)(165-122)(165-82)}}{126}\normalsize = 76.0688762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-126)(165-122)(165-82)}}{82}\normalsize = 116.886322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 122 и 82 равна 78.5629377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 122 и 82 равна 76.0688762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 122 и 82 равна 116.886322
Ссылка на результат
?n1=126&n2=122&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 14