Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 121

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 121}{2}} \normalsize = 185}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-123)(185-121)}}{123}\normalsize = 107.009562}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-123)(185-121)}}{126}\normalsize = 104.461715}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-123)(185-121)}}{121}\normalsize = 108.778315}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 121 равна 107.009562

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 121 равна 104.461715

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 121 равна 108.778315

Ссылка на результат

?n1=126&n2=123&n3=121