Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 13}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-123)(131-13)}}{123}\normalsize = 12.7859067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-123)(131-13)}}{126}\normalsize = 12.4814804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-123)(131-13)}}{13}\normalsize = 120.974348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 13 равна 12.7859067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 13 равна 12.4814804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 13 равна 120.974348
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 84