Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 44}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-126)(146.5-123)(146.5-44)}}{123}\normalsize = 43.7337271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-126)(146.5-123)(146.5-44)}}{126}\normalsize = 42.6924479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-126)(146.5-123)(146.5-44)}}{44}\normalsize = 122.255646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 44 равна 43.7337271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 44 равна 42.6924479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 44 равна 122.255646
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 55