Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 58}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-126)(153.5-123)(153.5-58)}}{123}\normalsize = 57.0160369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-126)(153.5-123)(153.5-58)}}{126}\normalsize = 55.6585122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-126)(153.5-123)(153.5-58)}}{58}\normalsize = 120.91332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 58 равна 57.0160369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 58 равна 55.6585122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 58 равна 120.91332
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 20 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 20 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 96