Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 60}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-126)(154.5-123)(154.5-60)}}{123}\normalsize = 58.8684685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-126)(154.5-123)(154.5-60)}}{126}\normalsize = 57.4668383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-126)(154.5-123)(154.5-60)}}{60}\normalsize = 120.68036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 60 равна 58.8684685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 60 равна 57.4668383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 60 равна 120.68036
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 59