Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 69}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-123)(159-69)}}{123}\normalsize = 67.04292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-123)(159-69)}}{126}\normalsize = 65.44666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-123)(159-69)}}{69}\normalsize = 119.511292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 69 равна 67.04292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 69 равна 65.44666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 69 равна 119.511292
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 108