Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 7}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-123)(128-7)}}{123}\normalsize = 6.39915389}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-123)(128-7)}}{126}\normalsize = 6.24679308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-123)(128-7)}}{7}\normalsize = 112.442275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 7 равна 6.39915389
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 7 равна 6.24679308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 7 равна 112.442275
Ссылка на результат
?n1=126&n2=123&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 101