Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 72

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 123 + 72}{2}} \normalsize = 160.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-123)(160.5-72)}}{123}\normalsize = 69.7042437}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-123)(160.5-72)}}{126}\normalsize = 68.0446188}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-123)(160.5-72)}}{72}\normalsize = 119.078083}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 123 и 72 равна 69.7042437

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 123 и 72 равна 68.0446188

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 123 и 72 равна 119.078083

Ссылка на результат

?n1=126&n2=123&n3=72