Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 124 + 105}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-126)(177.5-124)(177.5-105)}}{124}\normalsize = 96.0410718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-126)(177.5-124)(177.5-105)}}{126}\normalsize = 94.5166103}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-126)(177.5-124)(177.5-105)}}{105}\normalsize = 113.419932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 124 и 105 равна 96.0410718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 124 и 105 равна 94.5166103
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 124 и 105 равна 113.419932
Ссылка на результат
?n1=126&n2=124&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 41