Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 124 + 120}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-124)(185-120)}}{124}\normalsize = 106.106448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-124)(185-120)}}{126}\normalsize = 104.422219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-126)(185-124)(185-120)}}{120}\normalsize = 109.64333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 124 и 120 равна 106.106448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 124 и 120 равна 104.422219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 124 и 120 равна 109.64333
Ссылка на результат
?n1=126&n2=124&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 70