Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 124 + 50}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-126)(150-124)(150-50)}}{124}\normalsize = 49.3453501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-126)(150-124)(150-50)}}{126}\normalsize = 48.5620906}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-126)(150-124)(150-50)}}{50}\normalsize = 122.376468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 124 и 50 равна 49.3453501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 124 и 50 равна 48.5620906
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 124 и 50 равна 122.376468
Ссылка на результат
?n1=126&n2=124&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 4