Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 124 + 75}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-126)(162.5-124)(162.5-75)}}{124}\normalsize = 72.0967714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-126)(162.5-124)(162.5-75)}}{126}\normalsize = 70.9523782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-126)(162.5-124)(162.5-75)}}{75}\normalsize = 119.199995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 124 и 75 равна 72.0967714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 124 и 75 равна 70.9523782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 124 и 75 равна 119.199995
Ссылка на результат
?n1=126&n2=124&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 80