Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 124 + 77}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-126)(163.5-124)(163.5-77)}}{124}\normalsize = 73.8226149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-126)(163.5-124)(163.5-77)}}{126}\normalsize = 72.6508274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-126)(163.5-124)(163.5-77)}}{77}\normalsize = 118.883172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 124 и 77 равна 73.8226149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 124 и 77 равна 72.6508274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 124 и 77 равна 118.883172
Ссылка на результат
?n1=126&n2=124&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 87