Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 103}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-126)(177-125)(177-103)}}{125}\normalsize = 94.2994665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-126)(177-125)(177-103)}}{126}\normalsize = 93.551058}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-126)(177-125)(177-103)}}{103}\normalsize = 114.4411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 103 равна 94.2994665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 103 равна 93.551058
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 103 равна 114.4411
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 95