Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 110}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-126)(180.5-125)(180.5-110)}}{125}\normalsize = 99.2653977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-126)(180.5-125)(180.5-110)}}{126}\normalsize = 98.4775771}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-126)(180.5-125)(180.5-110)}}{110}\normalsize = 112.801588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 110 равна 99.2653977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 110 равна 98.4775771
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 110 равна 112.801588
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 43