Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 118

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 118}{2}} \normalsize = 184.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-126)(184.5-125)(184.5-118)}}{125}\normalsize = 104.55996}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-126)(184.5-125)(184.5-118)}}{126}\normalsize = 103.730119}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-126)(184.5-125)(184.5-118)}}{118}\normalsize = 110.762669}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 118 равна 104.55996

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 118 равна 103.730119

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 118 равна 110.762669

Ссылка на результат

?n1=126&n2=125&n3=118