Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 124}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-126)(187.5-125)(187.5-124)}}{125}\normalsize = 108.239318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-126)(187.5-125)(187.5-124)}}{126}\normalsize = 107.380276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-126)(187.5-125)(187.5-124)}}{124}\normalsize = 109.112216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 124 равна 108.239318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 124 равна 107.380276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 124 равна 109.112216
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 28