Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 3}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-125)(127-3)}}{125}\normalsize = 2.83953799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-125)(127-3)}}{126}\normalsize = 2.81700197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-125)(127-3)}}{3}\normalsize = 118.314083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 3 равна 2.83953799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 3 равна 2.81700197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 3 равна 118.314083
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 14