Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 55}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-126)(153-125)(153-55)}}{125}\normalsize = 53.8690893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-126)(153-125)(153-55)}}{126}\normalsize = 53.4415569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-126)(153-125)(153-55)}}{55}\normalsize = 122.429748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 55 равна 53.8690893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 55 равна 53.4415569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 55 равна 122.429748
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 102