Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 6}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-125)(128.5-6)}}{125}\normalsize = 5.93804682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-125)(128.5-6)}}{126}\normalsize = 5.89091946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-126)(128.5-125)(128.5-6)}}{6}\normalsize = 123.709309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 6 равна 5.93804682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 6 равна 5.89091946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 6 равна 123.709309
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 48