Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 125 + 70}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-125)(160.5-70)}}{125}\normalsize = 67.48473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-125)(160.5-70)}}{126}\normalsize = 66.9491369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-126)(160.5-125)(160.5-70)}}{70}\normalsize = 120.508446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 125 и 70 равна 67.48473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 125 и 70 равна 66.9491369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 125 и 70 равна 120.508446
Ссылка на результат
?n1=126&n2=125&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 45