Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 126 + 121}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-126)(186.5-126)(186.5-121)}}{126}\normalsize = 106.138976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-126)(186.5-126)(186.5-121)}}{126}\normalsize = 106.138976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-126)(186.5-126)(186.5-121)}}{121}\normalsize = 110.524884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 126 и 121 равна 106.138976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 126 и 121 равна 106.138976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 126 и 121 равна 110.524884
Ссылка на результат
?n1=126&n2=126&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 32