Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 126 + 24}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-126)(138-24)}}{126}\normalsize = 23.8909085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-126)(138-24)}}{126}\normalsize = 23.8909085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-126)(138-24)}}{24}\normalsize = 125.42727}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 126 и 24 равна 23.8909085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 126 и 24 равна 23.8909085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 126 и 24 равна 125.42727
Ссылка на результат
?n1=126&n2=126&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 45