Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 126 + 49}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-126)(150.5-126)(150.5-49)}}{126}\normalsize = 48.0647631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-126)(150.5-126)(150.5-49)}}{126}\normalsize = 48.0647631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-126)(150.5-126)(150.5-49)}}{49}\normalsize = 123.595105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 126 и 49 равна 48.0647631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 126 и 49 равна 48.0647631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 126 и 49 равна 123.595105
Ссылка на результат
?n1=126&n2=126&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 35