Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 66 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 66 + 62}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-66)(127-62)}}{66}\normalsize = 21.503518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-66)(127-62)}}{126}\normalsize = 11.2637475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-66)(127-62)}}{62}\normalsize = 22.8908417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 66 и 62 равна 21.503518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 66 и 62 равна 11.2637475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 66 и 62 равна 22.8908417
Ссылка на результат
?n1=126&n2=66&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 20