Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 69 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 69 + 58}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-69)(126.5-58)}}{69}\normalsize = 14.4673963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-69)(126.5-58)}}{126}\normalsize = 7.92262178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-69)(126.5-58)}}{58}\normalsize = 17.2112128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 69 и 58 равна 14.4673963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 69 и 58 равна 7.92262178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 69 и 58 равна 17.2112128
Ссылка на результат
?n1=126&n2=69&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 122