Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 71 + 59}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-71)(128-59)}}{71}\normalsize = 28.2653002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-71)(128-59)}}{126}\normalsize = 15.9272724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-71)(128-59)}}{59}\normalsize = 34.0141749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 71 и 59 равна 28.2653002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 71 и 59 равна 15.9272724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 71 и 59 равна 34.0141749
Ссылка на результат
?n1=126&n2=71&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 14