Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 71 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 71 + 67}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-71)(132-67)}}{71}\normalsize = 49.9178456}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-71)(132-67)}}{126}\normalsize = 28.1283098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-71)(132-67)}}{67}\normalsize = 52.8980155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 71 и 67 равна 49.9178456
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 71 и 67 равна 28.1283098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 71 и 67 равна 52.8980155
Ссылка на результат
?n1=126&n2=71&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 58