Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 72 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 72 + 71}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-126)(134.5-72)(134.5-71)}}{72}\normalsize = 59.1691017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-126)(134.5-72)(134.5-71)}}{126}\normalsize = 33.8109152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-126)(134.5-72)(134.5-71)}}{71}\normalsize = 60.0024693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 72 и 71 равна 59.1691017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 72 и 71 равна 33.8109152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 72 и 71 равна 60.0024693
Ссылка на результат
?n1=126&n2=72&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 54