Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 73 + 55}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-73)(127-55)}}{73}\normalsize = 19.2518347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-73)(127-55)}}{126}\normalsize = 11.1538407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-126)(127-73)(127-55)}}{55}\normalsize = 25.5524352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 73 и 55 равна 19.2518347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 73 и 55 равна 11.1538407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 73 и 55 равна 25.5524352
Ссылка на результат
?n1=126&n2=73&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 29