Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 73 + 65}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-73)(132-65)}}{73}\normalsize = 48.4767095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-73)(132-65)}}{126}\normalsize = 28.0857127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-73)(132-65)}}{65}\normalsize = 54.4430738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 73 и 65 равна 48.4767095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 73 и 65 равна 28.0857127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 73 и 65 равна 54.4430738
Ссылка на результат
?n1=126&n2=73&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 114