Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 74 + 53}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-74)(126.5-53)}}{74}\normalsize = 13.3521703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-74)(126.5-53)}}{126}\normalsize = 7.8417508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-74)(126.5-53)}}{53}\normalsize = 18.6426528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 74 и 53 равна 13.3521703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 74 и 53 равна 7.8417508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 74 и 53 равна 18.6426528
Ссылка на результат
?n1=126&n2=74&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 40