Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 74 + 71}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-74)(135.5-71)}}{74}\normalsize = 61.072703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-74)(135.5-71)}}{126}\normalsize = 35.8680954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-74)(135.5-71)}}{71}\normalsize = 63.6532397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 74 и 71 равна 61.072703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 74 и 71 равна 35.8680954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 74 и 71 равна 63.6532397
Ссылка на результат
?n1=126&n2=74&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 76