Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 74 + 73}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-74)(136.5-73)}}{74}\normalsize = 64.4593798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-74)(136.5-73)}}{126}\normalsize = 37.8570961}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-126)(136.5-74)(136.5-73)}}{73}\normalsize = 65.342385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 74 и 73 равна 64.4593798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 74 и 73 равна 37.8570961
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 74 и 73 равна 65.342385
Ссылка на результат
?n1=126&n2=74&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 71