Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 75 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 75 + 75}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-75)(138-75)}}{75}\normalsize = 68.3658862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-75)(138-75)}}{126}\normalsize = 40.6939799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-75)(138-75)}}{75}\normalsize = 68.3658862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 75 и 75 равна 68.3658862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 75 и 75 равна 40.6939799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 75 и 75 равна 68.3658862
Ссылка на результат
?n1=126&n2=75&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 44