Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 79 + 77}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-126)(141-79)(141-77)}}{79}\normalsize = 73.3405094}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-126)(141-79)(141-77)}}{126}\normalsize = 45.9833352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-126)(141-79)(141-77)}}{77}\normalsize = 75.2454577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 79 и 77 равна 73.3405094
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 79 и 77 равна 45.9833352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 79 и 77 равна 75.2454577
Ссылка на результат
?n1=126&n2=79&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 76