Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 80 + 78}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-126)(142-80)(142-78)}}{80}\normalsize = 75.0637063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-126)(142-80)(142-78)}}{126}\normalsize = 47.659496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-126)(142-80)(142-78)}}{78}\normalsize = 76.9884167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 80 и 78 равна 75.0637063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 80 и 78 равна 47.659496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 80 и 78 равна 76.9884167
Ссылка на результат
?n1=126&n2=80&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 60