Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 81 + 67}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-126)(137-81)(137-67)}}{81}\normalsize = 60.0129031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-126)(137-81)(137-67)}}{126}\normalsize = 38.5797235}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-126)(137-81)(137-67)}}{67}\normalsize = 72.5529128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 81 и 67 равна 60.0129031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 81 и 67 равна 38.5797235
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 81 и 67 равна 72.5529128
Ссылка на результат
?n1=126&n2=81&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 12