Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 82 + 57}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-82)(132.5-57)}}{82}\normalsize = 44.197726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-82)(132.5-57)}}{126}\normalsize = 28.7635995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-82)(132.5-57)}}{57}\normalsize = 63.5826936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 82 и 57 равна 44.197726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 82 и 57 равна 28.7635995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 82 и 57 равна 63.5826936
Ссылка на результат
?n1=126&n2=82&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 58