Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 82 + 78}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-126)(143-82)(143-78)}}{82}\normalsize = 75.7234197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-126)(143-82)(143-78)}}{126}\normalsize = 49.2803207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-126)(143-82)(143-78)}}{78}\normalsize = 79.606672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 82 и 78 равна 75.7234197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 82 и 78 равна 49.2803207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 82 и 78 равна 79.606672
Ссылка на результат
?n1=126&n2=82&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 59