Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 82 + 79}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-126)(143.5-82)(143.5-79)}}{82}\normalsize = 76.9801111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-126)(143.5-82)(143.5-79)}}{126}\normalsize = 50.0981675}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-126)(143.5-82)(143.5-79)}}{79}\normalsize = 79.9034064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 82 и 79 равна 76.9801111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 82 и 79 равна 50.0981675
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 82 и 79 равна 79.9034064
Ссылка на результат
?n1=126&n2=82&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 12