Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 82 + 82}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-126)(145-82)(145-82)}}{82}\normalsize = 80.6524369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-126)(145-82)(145-82)}}{126}\normalsize = 52.4880939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-126)(145-82)(145-82)}}{82}\normalsize = 80.6524369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 82 и 82 равна 80.6524369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 82 и 82 равна 52.4880939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 82 и 82 равна 80.6524369
Ссылка на результат
?n1=126&n2=82&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 53